柏拉图多面体【好句摘抄58句】

柏拉图多面体

1、柏拉图认为，我们对那些变换的、流动的事物不可能有真正的认识，我们对它们只有意见或看法，我们唯一能够真正了解的，只有那些我们能够运用我们的理智来了解的“形式”或者“理念”。因此柏拉图认为，知识是固定的和肯定的，不可能有错误的知识，但是意见是有可能错误的。

2、柏拉图继承苏格拉底的思想，在欧洲哲学史上第一个创立客观唯心主义哲学，称作理念论。他认为，客观存在的事物，不是真实的存在，在这个物质世界之外，还有一个永恒不变的，独立的真实存在的理念世界。

3、立方体的几何性质：立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。

4、智慧一定具有更神圣的品质，这是永不会丧失它的效能的，可是，由于它的方向不同，于是或为有用与有益，或为无用与有害，要迫使那些禀赋好的人去得到我们认为最伟大的知识，使其能够看到“善”，帮助他们不断前进。－柏拉图

5、立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。立方体具有正八面体对称性，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号{4,3}，考克斯特-迪肯符号，与正八面体对偶。

6、这时候，柏拉图已经对认知世界和感知世界有了清醒的区隔。

7、苏格拉底笑着说：这就是婚姻。

8、柏拉图在他的著作《理想国》中向人们描绘了一幅极具理想的乌托邦的世界。他认为国家应该由哲学来统治。他还在他的著作《律法》中指出：“宪法国家”是仅次于理想国的最好的国家。现在看来，其思想很具有先进性和规矩性。

9、柏拉图的主要哲学成就，那就是他的《理想国》。

10、八年之后，雅典法庭以莫须有的罪名处死了苏格拉底。柏拉图对雅典政体彻底失望，开始了长达12年的游学，先后到过西西里、意大利、埃及等地，听说期间被卖作奴隶。

11、《理想国》中有一个著名的洞穴比喻：

12、柏拉图用一生的精力撰写了哲学对话录。对话录共有四十多篇。内容涉及政治、伦理、文艺、教育及当时争辨激烈的一些哲学问题。最著名的有体现他的政治纲领的《理想国》，讨论修辞学和辨记法的《斐得若》和谈到理想国的社会组织的《法律》等篇，他的哲学思想继承了苏格拉底的唯心主义，成为了客观西方唯心主义的始祖。

13、苏格拉底笑着说：“这就是所谓的爱情。”

14、第二，是他的理念论，它是要解决迄今仍末解决的共相问题的开山的尝试;

15、后来有了《理想国》中的四线段比喻，对这两个世界进行了更深层次的剖析，又把人的灵魂功能划分为四个层次，从低到高依次为猜想、相信、推论和理智。

16、柏拉图于公元前427年出生在雅典附近的伊齐那岛，家里排行老四，父亲阿里斯通和母亲珀克里提俄涅都出自名门望族，往上数几代不是皇帝就是宰相，属于贵族阶级，但“plato”这个名字却很接地气，是个外号，用来形容他宽阔的额头，效果类似于“胖丫”，是他的体育老师起的…

17、中文名立方体外文名Cube别名正方体组成6个正方形面组成引用学科几何学

18、而且，他还有一位在哲学史上很著名的学生，那就是亚里士多德。亚里士多德将柏拉图的思想继续传扬并发展，使得他们的哲学在当时也具有很高的地位。

19、柏拉图是希拉著名的哲学家，他出生于雅典的一个贵族家庭，早年师从哲学家苏格拉底。

20、柏拉图想说什么？其实还是他的“理念论”，“形式”是阳光照耀下的实物，而感官世界所能感受到的不过是那白墙上的影子而已。

21、第四,是他的宇宙起源论;

22、如果说苏格拉底是个谜一样的男人，还有的猜，那么柏拉图则更像一个符号，只能想象。虽然留下了不少遗作，光业内公认的就有24长篇和4封书信，但主角却大都是苏格拉底，很少提及自己。所以，对于柏拉图本人的探索，我们只能从他有据可查的生平和思想中寻找蛛丝马迹。

23、岁前后，写下了早期的对话著作：《申辩》、《克力同》、《游叙弗伦》、《拉齐斯》、《吕西斯》、《查米迪斯篇》。

24、柏拉图从小就受到了良好的教育，青年时期热衷于文艺创作，写过诗，也尝试过戏剧，直到遇见苏格拉底，才开始一心研修哲学，这时，柏拉图20岁，苏格拉底62岁。

25、如果单就柏拉图主义的存在意义讲，那答案一定是肯定的。不是因为等待万一有一天理想会实现，而是起码你得有，才知道该往哪走。

26、第五,是他把知识看成是回忆而不是知觉的那种知识观。

27、拉图认为任何一种哲学要能具有普遍性，必须包括一个关于自然和宇宙的学说在内。柏拉图试图掌握有关个人和大自然永恒不变的真理，因此发展一种适合并从属于他的政治见解和神学见解的自然哲学。柏拉图认为，自然界中有形的东西是流动的，但是构成这些有形物质的“形式”或“理念”却是永恒不变的。柏拉图指出，当我们说到“马”时，我们没有指任何一匹马，而是称任何一种马。而“马”的含义本身独立于各种马（“有形的”），它不存在于空间和时间中，因此是永恒的。但是某一匹特定的、有形的、存在于感官世界的马，却是“流动”的，会死亡，会腐烂。这可以作为柏拉图的“理念论”的一个初步的解说。柏拉图认为，我们对那些变换的、流动的事物不可能有真正的认识，我们对它们只有意见或看法，我们唯一能够真正了解的，只有那些我们能够运用我们的理智来了解的“形式”或者“理念”。因此柏拉图认为，知识是固定的和肯定的，不可能有错误的知识。但是意见是有可能错误的。在柏拉图的《理想国》中，有一个著名的洞穴比喻来解释理念论：有一群囚犯在一个洞穴中，他们手脚都被捆绑，身体也无法转身，只能背对着洞口。他们面前有一堵白墙，他们身后燃烧着一堆火。在那面白墙上他们看到了自己以及身后到火堆之间事物的影子，由于他们看不到任何其他东西，这群囚犯会以为影子就是真实的东西。最后，一个人挣脱了枷锁，并且摸索出了洞口。他第一次看到了真实的事物。他返回洞穴并试图向其他人解释，那些影子其实只是虚幻的事物，并向他们指明光明的道路。但是对于那些囚犯来说，那个人似乎比他逃出去之前更加愚蠢，并向他宣称，除了墙上的影子之外，世界上没有其他东西了。柏拉图利用这个故事来告诉我们，“形式”其实就是那阳光照耀下的实物，而我们的感官世界所能感受到的不过是那白墙上的影子而已。我们的大自然比起鲜明的理型世界来说，是黑暗而单调的。不懂哲学的人能看到的只是那些影子，而哲学家则在真理的阳光下看到外部事物。柏拉图的《理想国》还向我们描绘出了一幅理想的乌托邦的画面，柏拉图认为，国家应当由哲学家来统治。柏拉图的理想国中的公民划分为卫国者、士兵和普通人民三个阶级。卫国者是少部分管理国家的精英。他们可以被继承，但是其他阶级的优秀儿童也可以被培养成卫国者，而卫国者中的后代也有可能被降到普通人民的阶级。卫国者的任务是监督法典的制定和执行情况。为达到该目的柏拉图有一整套完整的理论。他的理想国要求每一个在社会上都有其特殊功能，以满足社会的整体需要。但是在这个国家中，女人和男人有着同样的权利，存在着完全的性平等。政府可以在为了公众利益时撒谎。每一个人应该去做自己份内的事而不应该打扰到别人。在今天看来，柏拉图描绘的理想国是一个可怕的极权主义国家。但是“理想国其实是用正确的方式管理国家的科学家的观点”，柏拉图本人并没有试图实现理想国中的国家机器。柏拉图在《律法》(TheLaws)则指出，“宪法国家”是仅次于理想国的最好的国家。他在该书中同样指出，妇女和男人应该得到同样的尊重和训练。柏拉图企图使天文学成为数学的一个部门。他认为：“天文学和几何学一样，可以靠提出问题和解决问题来研究，而不去管天上的星界。”柏拉图认为宇宙开头是没有区别的一片混沌。这片混沌的开辟是一个超自然的神的活动的结果。依照柏拉图的说法，宇宙由混沌变得秩序井然，其最重要的特征就是造物主为世界制定了一个理性方案；关于这个方案付诸实施的机械过程，则是一种想当然的自然事件。柏拉图的宇宙观基本上是一种数学的宇宙观。他设想宇宙开头有两种直角三角形，一种是正方形的一半，另一种是等边三角形的一半。从这些三角形就合理地产生出四种正多面体，这就组成四种元素的微粒。火微粒是正四面体，气微粒是正八面体，水微粒是正二十面体，土微粒是立方体。第五种正多面体是由正五边形形成的十二面体，这是组成天上物质的第五种元素，叫做以太。整个宇宙是一个圆球，因为圆球是对称和完善的，球面上的任何一点都是一样。宇宙也是活的，运动的，有一个灵魂充溢全部空间。宇宙的运动是一种环行运动，因为圆周运动是最完善的，不需要手或脚来推动。四大元素中每一种元素在宇宙内的数量是这样的：火对气的比例等于气对水的比例和水对土的比例。万物都可以用一个数目来定名，这个数目就是表现它们所含元素的比例。

28、立方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。

29、理念是独立于个别事物和人类意识之外的实体。

30、立方体，也称正方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。其中正方体是特殊的长方体。

柏拉图多面体

31、有一群囚犯在一个洞穴中，他们手脚都被捆绑，身体也无法转身，只能背对着洞口。他们面前有一堵白墙，身后燃烧着一堆火。在那面白墙上他们看到了自己以及身后到火堆之间事物的影子，由于他们看不到任何其他东西，这群囚犯以为影子就是真实的东西。最后，一个人挣脱了枷锁，并且摸索出了洞口，他第一次看到了真实的事物。他返回洞穴并试图向其他人解释，那些影子其实只是虚幻的事物，并向他们指出光明的道路。但是对于那些囚犯来说，那个人似乎比他逃出去之前更加愚蠢，并向他宣称，除了墙上的影子之外，世界上没有其他东西了。

32、为了能够实践自己的政治理想，柏拉图曾三次赴西西里岛与叙拉古狄欧尼修一世打交道，希望说服统治者用最好的法律来治理国家，遗憾的是最后无疾而终。

33、柏拉图的教学体系是金字塔形。为了发展理性，他设立了全面而丰富的课程体系，他以学生的心理特点为依据，划分了几个年龄阶段，并分别授以不同的教学科目。

34、如果非要就柏拉图的客观唯心主义论个对错，我觉得“理想国”是好的，但毕竟只是“理想”，谁又能保证正义就绝对正义，谁又能确定真理一直是真理？所以，它大概是不对的。

35、柏拉图错了吗？我想没有，因为他什么都没说过。他的所有的哲学思想基本都是以对话形式呈现的，主角又不是他，所以通篇感受到丰富的暗示性和启发性，也许正因为如此，他才能在那个动荡的年代得以善终，享年80岁，葬在他耗费半生才华的学园。

36、自然界中有形的东西是流动的，但是构成这些有形物质的“形式”或“理念”却是永恒不变的。当我们说到“马”时，我们没有指任何一匹马，而是称任何一种马。而“马”的含义本身独立于各种马（“有形的”），它不存在于空间和时间中，因此是永恒的。但是某一匹特定的、有形的、存在于感官世界的马，却是“流动”的，会死亡，会腐烂。这可以作为柏拉图的“理念论”的一个初步的解说。

37、不仅如此，柏拉图还在欧洲哲学史上第一次对概念的认识功能作了较为详尽的考察，阐发了某些概念辨证法。

38、这期间，便有了那个著名的麦穗的故事。

39、后来便有了“柏拉图式爱情”，虽然现在被大部分人误读，简单点说就是“爱高于性”，但不得不承认，这原本就是理想主义的爱情。

40、柏拉图认为任何一种哲学要能具有普遍性，必须包括一个关于自然和宇宙的学说在内。柏拉图试图掌握有关个人和大自然永恒不变的真理，因此发展一种适合并从属于他的政治见解和神学见解的自然哲学。柏拉图认为，自然界中有形的东西是流动的，但是构成这些有形物质的“形式”或“理念”却是永恒不变的。柏拉图指出，当我们说到“马”时，我们没有指任何一匹马，而是称任何一种马。而“马”的含义本身独立于各种马（“有形的”），它不存在于空间和时间中，因此是永恒的。但是某一匹特定的、有形的、存在于感官世界的马，却是“流动”的，会死亡，会腐烂。这可以作为柏拉图的“理念论”的一个初步的解说。

41、柏拉图是西方客观唯心主义的创始人，其哲学体系博大精深，对其教学思想影响尤甚。柏拉图认为世界由“理念世界”和“现象世界”所组成。柏拉图提出了一种理念论和回忆说的认识论，并将它作为其教学理论的哲学基础。

42、苏格拉底同样的让他在一片麦地里走一遍，同样的让他找到一个最大最黄的麦穗回来，同样只准向前，不准回头。这次，柏拉图带着一个很普通的麦穗回来了。苏格拉底问他为什么带回来这么平凡的麦穗，柏拉图答道：“我一路上是错过了很多又大又黄的麦穗，但我怕前面的麦穗比现在的还小还差，所以就选了支较为平凡的。”

43、在政治思想方面，柏拉图设计了“理想国”的社会蓝图。他的主要著作有：《国家篇》、《裴多篇》、《美诺篇》、《智者篇》、《巴门尼德篇》、《蒂迈欧》等。

44、立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同我们常常说的正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一样，它具有八面对称性。立方体，也称正方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体，它有12条边和8个顶点，其中正方体是特殊的长方体。

45、第一,是他的乌托邦；

46、在这世上有，且仅有一个人，对你(他)而言，她(你)是完美的，而且仅对你(你)而言是完美的。－柏拉图

47、他把余生的所有精力都倾注在讲学和著述上，越来越少参加政治实践，著有《理想国》、《会饮》、《斐得若》、《费多》、《智者》、《政治家》、《斐里布》、《蒂迈欧篇》等。

48、柏拉图认为，我们对那些变换的、流动的事物不可能有真正的认识，我们对它们只有意见或看法，我们唯一能够真正了解的，只有那些我们能够运用我们的理智来了解的“形式”或者“理念”。因此柏拉图认为，知识是固定的和肯定的，不可能有错误的知识。但是意见是有可能错误的。

49、有一天，柏拉图问自己的老师苏格拉底什么是爱情。苏格拉底并没有正面回答他，而是把他带到了一片麦地旁，让他在这片麦地里摘一个最大最黄的麦穗回来给他，但有一个要求，只准往前走，不准后退。结果柏拉图两手空空的走出了麦地，苏格拉底问其原由，柏拉图老实的说：“因为不能回头，所以我一直不确定自己身边的是不是最好的，总认为最好的还在前面，但后来发现，之后的还不如之前的好，所以自己什么也没有摘到。”

50、第三,是他主张灵魂不朽的论证;

51、在认识论上，柏拉图提出了“灵魂回忆说”，主张“认识就是回忆”。

52、思想永远是宇宙的统治者。－柏拉图

53、他和苏格拉底第一次自觉地提出探索世界的本源问题应从普遍性、一般性的东西入手，这反映了人类认识的深化，体现了哲学对整个世界认识的前进运动。

54、智者说话，是因为他们有话说；愚者说话，则是因为他们想说话。－柏拉图

55、柏拉图建立的以其“理念”论为基础的哲学的基本理论有:

56、公元前387年，整个希腊世界奄奄一息，此时，柏拉图四十岁，回到了雅典。在朋友的资助下，柏拉图在雅典城外西北角建立了阿卡德摩（Academus）学园，是的，就是现在的Academy（高等教育机构）。这是欧洲历史上第一所综合性学术研究，培养学者和政治人才的学校，前后持续存在达九百年之久。

57、后来，柏拉图又问老师苏格拉底什么是婚姻。

58、它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(RhombicDodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）